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上一節(jié)只是初步選定了一種形式的減速機，比如說是行星齒輪，本節(jié)要討論的是根據(jù)應用的要求，對選中的減速機進行計算和復核，以確保性能，參數(shù)都能滿足應用的要求。

在這里，只需要考慮選取合適的減速比和齒輪箱大小，我們知道，如果力矩不夠，我們可以選擇更大的電機和齒輪箱，而轉(zhuǎn)速不夠大，或者轉(zhuǎn)動慣量不匹配可是會影響到機器設備的基本性能，所以通常情況下，應該先確定減速比i。根據(jù)所選的電機額定轉(zhuǎn)速和應用需要的負載轉(zhuǎn)速，可以求出減速比：

i=/=/

因為伺服電機的額定功率是體現(xiàn)在額定轉(zhuǎn)速這個工作點上，為了使得電機的能效最高，通常會以電機額定轉(zhuǎn)速作為輸入，有時客戶需要的是極低的輸出轉(zhuǎn)速，比如拉單晶爐應用，即使選了最大的減速比，還不能滿足要求，那么需要反過來核算輸入轉(zhuǎn)速，前面說過，太低的輸入轉(zhuǎn)速會導致齒輪箱效率變低，這時，適當加大電機功率是一個解決方案。

有些著作提到了在某種要求下的最佳減速比選擇，比如按最大角加速度來選擇減速比：

假定忽略摩擦負載，負載軸的角加速度為

iη=（ηi ²+）

= iη（ηi ²+）

將上式對i求導，即d/d i=0 得到

i=

把這個式子變化以下得到

=/ηi ²

假定η≈1，在這個減速比下，電機的力矩一半用于加速負載，另一半用于加速電機轉(zhuǎn)子。

接下來我們需要討論轉(zhuǎn)動慣量匹配的問題，伺服系統(tǒng)的負載轉(zhuǎn)動慣量指的是傳動系統(tǒng)及負載轉(zhuǎn)動部分的合成轉(zhuǎn)動慣量，以符號表達，我們討論一下與系統(tǒng)開環(huán)截止頻率ω_c，機電時間常數(shù)T_m，低速平穩(wěn)跟蹤性能的關系。（三個公式摘自《精密跟綜測量雷達技術》，沒有對其推導驗證。）

1         轉(zhuǎn)動慣量和系統(tǒng)截止頻率ω_c的關系：

ω_c=

系統(tǒng)截止頻率ω_c高表示系統(tǒng)瞬態(tài)響應好，但穩(wěn)定性差些，如上式所示，轉(zhuǎn)動慣量大，系統(tǒng)截止頻率ω_c會變小。

2   轉(zhuǎn)動慣量和機電時間常數(shù)t_m的關系：

如上式所示，轉(zhuǎn)動慣量大，機電時間常數(shù)t_m會變大會導致過渡過程超調(diào)量加大。

2         轉(zhuǎn)動慣量和低速平穩(wěn)跟蹤性能的關系：

有些伺服系統(tǒng)應用在低速時，會有不均勻的跳動和爬行現(xiàn)象，導致這個現(xiàn)象的加速度為：

ε_L=

這是因為靜摩擦力矩和庫倫摩擦力矩的不同所致，如上式所示，轉(zhuǎn)動慣量大，ε_L

減小，從而改善了系統(tǒng)的低速特性。

綜上所述，總體上說，希望小些，尤其是機器臂的應用，但也不總是越小越好，特別是要求低速平穩(wěn)運行的場合。

一般情況下，電機的轉(zhuǎn)動慣量J_m和負載轉(zhuǎn)動慣量的匹配，用匹配系數(shù)λ來表示：

λ=

匹配系數(shù)λ=1～5

至此，我們已經(jīng)可以確定減速比i，同時保證了應用需要的速度，并且校核了轉(zhuǎn)動慣量匹配問題。

在選擇減速機大小之前，我們需要對運行狀況進行評估，也就是說，需要了解是工作在S1還是S5。

根據(jù)客戶的運動要求作出工作圖如右。

求出單個循環(huán)的運行周期時間：

和占空比：

圖B-23

如果ED﹤60%，同時EZ﹤20min（也有廠家標15min），其工作模式就是S5，反之，哪怕其中一個條件不滿足，就是S1工作模式。

為了評估加速沖擊，還要算出循環(huán)次數(shù)：

有可能工作圖會比圖B-23復雜，比如有多個不同形狀的運行區(qū)，可以用同樣的方法計算并歸納。通常在進行插補運算的應用，基本上都應該屬于S1工作模式。

大多數(shù)應用可以使用如下快速方法：

S1工作模式：

簡易的方法只需要按電機的額定力矩，求出經(jīng)減速器放大后的輸出力矩：

T_2m=T_m×i

然后選擇一齒輪箱，滿足T_2m≤T_2N（齒輪箱的額定輸出力矩）

最后看一下電機軸徑是否≤所選齒輪箱允許的最大輸入直徑。（這個步驟很重要，因為有些廠家雖然給出了很大的額定輸出力矩，但同時卻規(guī)定了一個與之不相稱的小的允許的最大輸入直徑）

S5工作模式：

過程和S1模式一樣，只需把電機的額定力矩T_2m換成電機的峰值加速力矩T_1b，齒輪箱的額定輸出力矩T_2N換成齒輪箱的最大加速力矩T_2B

T_2b=T_1b×i

滿足 T_2b≤T_2B

當然還是要校核軸徑。

按上述快速方法選出的齒輪箱可能是偏大的，并且循環(huán)次數(shù)必須≤1000次/小時

需要更客觀地選擇，需要用精細方法：

S1工作模式：

用平均輸出力矩來代表T_2m

T_2m=

然后選擇一齒輪箱，滿足T_2m≤T_2N（齒輪箱的額定輸出力矩），如果需要，驗證一下軸承的使用壽命L₁₀。當然還是要校核軸徑。

S5工作模式：

如果循環(huán)次數(shù)≥1000次/小時，根據(jù)右圖，找出系數(shù)f_s，按下式計算：

T_2b=T_1b×i×f_s×η

滿足 T_2b≤T_2B

如果有外部沖擊載荷T_2not，請校核滿足T_2not≤T_2Not=緊急停止扭矩(Emergency stop torque )

如果需要，驗證一下軸承的使用壽命L₁₀。當然還是要校核軸徑。